Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Тепловой двигатель

Сади Карно был сыном Лазара Карно, одного из самых влиятельных мужчин во Франции в конце XVIII века и начале XIX века. Успешный политик и государственный чиновник, Лазар блестяще разбирался в военной логистике и стратегии, благодаря чему во время революции спас множество кампаний от военных катастроф, заработав прозвища «организатор Победы» и «великий Карно». Он также был опытным ученым и инженером.

В 1783 году Лазар издал мемуары, в которых он приблизился к прикладной механике с чисто теоретической точки зрения. В этом и более поздних трудах он стремился описать работу сложных механических машин, фокусируясь на общих, характерных для них принципах, не слишком углубляясь в детали, характерные для отдельных проектов.

Другими словами, Лазар верил, что в основе лежат фундаментальные принципы, характерные для всех механических машин независимо от их устройства, и эти принципы позволят создать общую теорию, применимую ко всем ним. Он искал, так сказать, «большую картину». В то время его подход был уникален, поскольку другие исследователи, наоборот, предпочитали делать выводы, изучая определенные механические конструкции. Сади Карно применил изобретательный подход отца при составлении собственной теории тепловых двигателей.

В 1823 году, когда Сади Карно начал эту работу, прошло меньше тридцати лет с тех пор, как эксперименты Румфорда по сверлению орудий помогли понять, что «тепло – это движение». И хотя это должно было положить конец теплородной теории, ее догмы о сохранении тепла (о теплороде) были непоколебимы. Более полное понимание энергии ожидало своего часа в течение приблизительно тридцати лет до появления первого начала. Таким образом, не удивительно, что Карно принял (ошибочную) теплородную теорию и что в своем описании работы теплового двигателя он настаивал на сохранении тепла. Вдобавок он подписался под другой аксиомой: невозможностью вечного двигателя, которую долгое время применяли к механическим системам. Карно расширил это понятие, включил в него тепловые двигатели.

Вечный двигатель первого рода

В рамках наших целей уточним: невозможность существования вечного двигателя первого рода означает, что вы не можете создать машину, которая позволит вам получить больше энергии, чем вы поместите в нее. Рассмотрим такой пример: вы заполняете бензобак в своем автомобиле и затем ездите, пока у вас не заканчивается топливо. Однако, вместо того чтобы остановиться, автомобиль продолжает двигаться, потому что (так или иначе) вы смогли получить из двигателя больше энергии, чем изначально давал полный бак. Поэтому, получив необходимый стартовый «толчок» от автомобиля с полным баком, вы можете продолжать движение на «оставшейся» энергии и вам не потребуется останавливаться у следующей автозаправочной станции.

Очевидно, этот тип вечного движения нарушил бы первое начало, так как в итоге мы получили бы больше энергии, чем было изначально заложено. И хотя вечный двигатель, который я описал, может казаться вам абсурдным, будьте уверены, что сегодня люди продолжают искать способ создать подобные устройства. Фактически официальная политика Бюро по регистрации патентов и торговых марок США (USPTO) в отношении вечных двигателей – не предоставлять патент на такое устройство без имеющейся рабочей модели:

«Бюро не требует предоставления рабочей модели, за исключением случаев, касающихся вечного двигателя. Если работа устройства вызывает сомнения, претендент должен доказать это, удовлетворяя требование эксперта бюро, однако претендент может выбрать сам, в какой именно форме предъявлять доказательства».

Безусловно, Патентное бюро США заполнит заявку на патент, поскольку это работа патентного секретаря, но фактического выпуска патента, которым занимается патентный эксперт, скорее всего не будет. Тем не менее в 1979 году Патентное бюро действительно выдало патент (патент США 4 151 431) за устройство, казавшееся вечным двигателем, которое наглядно демонстрировало, что создание изобретения и выдача на него патента не означают, что оно будет на самом деле работать.

Когда вы поймете первое начало, вы можете задаться вопросом, как такое устройство вообще может быть даже темой споров, ведь, как описано, оно явно нарушает первое начало (отсюда название – «вечный двигатель первого рода»). Однако первое начало не является чем-то, у чего есть строгое математическое доказательство; это не что-то, что можно сесть и вывести при помощи математики и известной физики. Это просто утверждение – очень сильное, – которому мы верим, основываясь на всех экспериментальных данных, собранных до настоящего времени. Мы просто не нашли ни одного факта нарушения первого начала до сегодняшнего дня и поэтому считаем его истиной.

Обратимый тепловой двигатель Карно

Карно разработал математическую модель теплового двигателя, состоявшего из рабочего тела; нагревателя, в котором тепло вступало в реакцию с рабочим телом; и холодного резервуара, где часть этого тепла поглощалась рабочим телом. Вот так-то. Некоторые детали теплового двигателя были сознательно исключены – характер проделываемой работы, механическая конструкция (то есть подвижные части) и тип рабочего тела.

На практике после поглощения тепла из источника рабочее тело теплового двигателя способно выполнить работу, расширяя ограниченное пространство, которое, в свою очередь, приводит в движение подвижные части. Например, в вашем автомобиле поршни находятся в ограниченном пространстве цилиндров, а тепло вырабатывается при сгорании горючего (рабочего тела) в этих цилиндрах. Это приводит к увеличению давления на поршни, что позволяет вашему автомобилю ехать по дороге.

Карно игнорировал все эти небольшие детали, пытаясь вывести общую теорию тепловых двигателей с одним требованием – чтобы его тепловой двигатель был обратимым. Сделав это, он также создал абсолютно новую математическую модель термодинамики, которая используется до сих пор.

Теперь поговорим о том, что же такое обратимый процесс (или обратимая система). Если процесс обратимый, то система, задействованная в этом процессе, может быть возвращена или переведена в состояние, предшествующее началу процесса. Вот, собственно, и все.

Так в чем же, собственно, проблема? В действительности никакие процессы в природе, – а это именно то, что нам интересно, – не являются обратимыми. Напротив, все они необратимы. Хорошо нам известный пример необратимого процесса – разбитое после падения яйцо. Естественно, оно никогда не сможет вернуться в прежнее состояние. Более того, если разобраться, в основе процессов, протекающих в природе, лежат математические модели. К сожалению, обратимые процессы легче рассмотреть с точки зрения математики (что часто приводит к поразительным результатам), в отличие от необратимых. Таким образом, если возможно, лучше рассматривать наши необратимые процессы при помощи соответствующих обратимых.

Рассмотрим такой пример: два кирпича абсолютно одинакового веса приклеены к горизонтальным качелям на равном удалении друг от друга и от центральной оси вращения (какая странная детская площадка!). Фактически вес одного кирпича уравновешивает вес другого вне зависимости от расположения качелей; направления этих сил уравновешивают друг друга. Если один из кирпичей стремится к земле, то второй от нее удаляется.

Теперь представим, что мы двигаем один из кирпичей сверху вниз таким образом, что это движение можно в любой момент обратить. Что ж, это кажется довольно простым. Обратимость в этом случае означает всего лишь то, что мы можем вернуть качели и кирпичи обратно в предшествующее положение в любой момент. Итак, мы начинаем перемещать качели вниз и вскоре слышим громкий скрип. Ось вращения заржавела, и на нее воздействует большая сила трения. Похоже, это может стать проблемой.

Наша цель – перемещать качели таким образом, чтобы процесс был обратимым, при этом скрипящий звук будет напоминать нам о трении, а также о том, что в процессе трения вырабатывается тепло. Конечно, количество тепла получится не столь существенным; едва ли вы сможете почувствовать его при касании. Тем не менее это означает, что у нас не получилось двигать качели обратимо. Понятно, что если мы вернем качели в прежнее положение – не изменится ничего, кроме тепла: мы не сможем вытащить его из воздуха и вставить обратно в точку опоры. Так как же нам сделать этот процесс обратимым?

Начнем с начала, но на этот раз приложим меньше усилий и будем качать качели с меньшей амплитудой. Поскольку у кирпичей одинаковый вес, потребуется совсем малое усилие, чтобы преодолеть силу трения в точке опоры и вывести систему из равновесия. Мы опустим верхний кирпич на незначительное расстояние и сразу же остановимся. Этот кирпич немного сместится вниз, а нижний станет немного выше. На этот раз не слышно скрипящего звука, и поэтому не выделяется тепло (будем считать, что это так); мы совершили обратимое действие. Если мы прекратим прилагать дальнейшее усилие к кирпичу, он остановится, находясь в идеальном балансе в новом положении; другими словами, они достигли положения равновесия.

Теперь, не останавливаясь, мы снова прилагаем небольшое усилие, чтобы переместить кирпич вверх с помощью серии маленьких шажков до тех пор, пока другой не коснется земли. Хотя мы не будем останавливаться посреди пути, как раньше, мы убеждены, что качели двигаются, проходя через серию положений равновесия, которые были обратимыми, и без выделения тепла. Наша уверенность основана на том, что мы применяли малую силу для поступательного медленного перемещения качели. Как вы можете представить, перемещение качели в крайнее положение заняло много времени ввиду такого подхода – гораздо больше, чем если бы мы просто двинули качели вниз быстро и необратимо. К сожалению, чтобы сделать процесс обратимым, нам потребовались все эти уловки: приложение малой силы, поступательное изменение амплитуды и много времени. Фактически этого достаточно для обратимого движения любой системы. Почему?

Ну, проще говоря, потому что именно это и требуется, чтобы не нарушить систему настолько, чтобы ее нельзя было вернуть к исходному состоянию. Удивительно ли, что системы в природе или повседневной жизни необратимы? Обратимость хорошо работает как математическая модель, которая применима к нашей повседневной жизни, даже если Вселенная работает не совсем так.

Для теплового двигателя обратимость означает не только механическую обратимость (как у качелей), но и тепловую. В нашем примере с качелями мы были уверены, что перемещали кирпичи вверх и вниз на определенные расстояния. В тепловом двигателе протекают похожие механические процессы, но также присутствует разница температур (температурный градиент). Тепловая обратимость достигается с помощью передачи тепла из горячего резервуара в холодный «маленькими шажками».

Это обеспечивают теми же средства, что и в примере выше, только в этот раз мы приложим наименьшую термическую силу для передачи тепла. В частности, мы хотим, чтобы тепло переместилось из нагревателя в холодильник через участки, где снижение температуры минимально. На практике это означает, что горячая и холодная части теплового двигателя (механическая часть и рабочее тело), которые находятся в контакте, должны мало отличаться по температуре.

Конечно же, обратимость – это идеализация. Ее легко представить в теории, но невозможно достигнуть на практике. Нельзя изменять систему столь малыми шагами, поскольку выполнение даже простой задачи займет слишком много времени – практически вечность.

Более того, идет ли речь о механическом трении (как в примере с качелями) или о тепловом трении – следствии взаимодействия разных температур (как в двигателе вашего автомобиля), – в любом случае произойдет потеря определенного количества тепла. Как бы то ни было, обратимость дает нам эффективную математическую модель, устанавливая недостижимую верхнюю границу (своего рода «золотой стандарт») для всех реальных систем. Это позволило Карно глубже понять природу тепловых двигателей и указало на новую физическую величину.

Показать оглавление

Комментариев: 0

Оставить комментарий